已知命题“如果x⊥y,y∥z,则x⊥z”是假命题,那么字母x,y,z在空间所表示的几何图形可能是(  )A.全是直线 B.全是平面C.x,z是直线,y是平面 D

已知命题“如果x⊥y,y∥z,则x⊥z”是假命题,那么字母x,y,z在空间所表示的几何图形可能是(  )A.全是直线 B.全是平面C.x,z是直线,y是平面 D

题型:不详难度:来源:
已知命题“如果xyyz,则xz”是假命题,那么字母xyz在空间所表示的几何图形可能是(  )
A.全是直线 B.全是平面
C.xz是直线,y是平面 D.xy是平面,z是直线

答案
D
解析
xyz是A、B、C中的几何图形时,命题“如果xyyz,则xz”是真命题,故选D.
举一反三
已知异面直线ab分别在平面αβ内,且αβc,那么直线c一定(  )
A.与ab都相交
B.只能与ab中的一条相交
C.至少与ab中的一条相交
D.与ab都平行

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如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于点AB),直线PA垂直于圆O所在的平面,点M为线段PB的中点.有以下四个命题:

PA∥平面MOB;②MO∥平面PAC;③OC⊥平面PAC;④平面PAC⊥平面PBC.
其中正确的命题是________(填上所有正确命题的序号).
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如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,点MAB1NBC1,且AMBN,有以下四个结论:

AA1MN;②A1C1MN;③MN∥平面A1B1C1D1;④MNA1C1是异面直线.其中正确命题的序号是________.(注:把你认为正确命题的序号都填上)
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已知四棱锥PABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCDECPD,且PD=2EC.

(1)求证:BE∥平面PDA
(2)若N为线段PB的中点,求证:NE⊥平面PDB.
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如图,在三棱锥SABC中,平面SAB⊥平面SBCABBCASAB.过AAFSB,垂足为F,点EG分别是棱SASC的中点.

求证:(1)平面EFG∥平面ABC;(2)BCSA.
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