已知命题“如果x⊥y，y∥z，则x⊥z”是假命题，那么字母x，y，z在空间所表示的几何图形可能是(　　)A．全是直线 B．全是平面C．x，z是直线，y是平面 D

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已知命题“如果x⊥y，y∥z，则x⊥z”是假命题，那么字母x，y，z在空间所表示的几何图形可能是(　　)

A．全是直线	B．全是平面
C．x，z是直线，y是平面	D．x，y是平面，z是直线

答案

解析

当x、y、z是A、B、C中的几何图形时，命题“如果x⊥y，y∥z，则x⊥z”是真命题，故选D.

举一反三

已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝c，那么直线c一定(　　)

A．与a，b都相交

B．只能与a，b中的一条相交

C．至少与a，b中的一条相交

D．与a，b都平行

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如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题：

①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面PAC⊥平面PBC.
其中正确的命题是________(填上所有正确命题的序号)．

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如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M∈AB₁，N∈BC₁，且AM＝BN≠

，有以下四个结论：

①AA₁⊥MN；②A₁C₁∥MN；③MN∥平面A₁B₁C₁D₁；④MN与A₁C₁是异面直线．其中正确命题的序号是________．(注：把你认为正确命题的序号都填上)

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已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC.

(1)求证：BE∥平面PDA；
(2)若N为线段PB的中点，求证：NE⊥平面PDB.

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如图，在三棱锥S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．

求证：(1)平面EFG∥平面ABC；(2)BC⊥SA.

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