已知正方体,点、、分别是棱、和上的动点,观察直线与,与.给出下列结论:①对于任意点,存在点,使得;②对于任意点,存在点,使得;③对于任意点,存在点,使得;④对于
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已知正方体,点、、分别是棱、和上的动点,观察直线与,与.给出下列结论:①对于任意点,存在点,使得;②对于任意点,存在点,使得;③对于任意点,存在点,使得;④对于
题型:不详
难度:
来源:
已知正方体
,点
、
、
分别是棱
、
和
上的动点,观察直线
与
,
与
.
给出下列结论:
①对于任意点
,存在点
,使得
;②对于任意点
,存在点
,使得
;
③对于任意点
,存在点
,使得
;④对于任意点
,存在点
,使得
.
其中,所有正确结论的序号是__________.
答案
②③
解析
试题分析:因为对任意的E点,则直线CE所形成的轨迹都在平面
上,所以要使得
,即要存在
平面
,显然是不成立的,所以①不正确;因为对于任意点
,由
形成的轨迹在平面
上,所以要存在
只需要
即可,这显然可以成立,所以②正确.同理③只要G点移到
点即可成立,所以③正确.与①类似④不成立.故填②③.
举一反三
如图,在四棱锥
中,底面
为矩形,
平面
,
,
为
中点.
(1)证明:
//平面
;
(2)证明:
平面
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,四棱锥
中,底面
为梯形,
,
,
,平面
平面
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
;
(3)是否存在点
,到四棱锥
各顶点的距离都相等?并说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列命题中错误的是 ( ).
A.如果平面
α
⊥平面
β
,那么平面
α
内一定存在直线平行于平面
β
B.如果平面
α
不垂直于平面
β
,那么平面
α
内一定不存在直线垂直于平面
β
C.如果平面
α
⊥平面
γ
,平面
β
⊥平面
γ
,
α
∩
β
=
l
,那么
l
⊥平面
γ
D.如果平面
α
⊥平面
β
,那么平面
α
内所有直线都垂直于平面
β
题型:不详
难度:
|
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如图所示的长方体
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面
ABCD
是边长为2的正方形,
O
为
AC
与
BD
的交点,
BB
1
=
,
M
是线段
B
1
D
1
的中点.
(1)求证:
BM
∥平面
D
1
AC
;
(2)求证:
D
1
O
⊥平面
AB
1
C
;
(3)求二面角
B-AB
1
-
C
的大小.
题型:不详
难度:
|
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已知平面
α
,
β
,直线
m
,
n
,下列命题中不正确的是( ).
A.若
m
⊥
α
,
m
⊥
β
,则
α
∥
β
B.若
m
∥
n
,
m
⊥
α
,,则
n
⊥
α
C.若
m
∥
α
,
α
∩
β
=
n
,则
m
∥
n
D.若
m
⊥
α
,
m
⊂
β
,则
α
⊥
β
题型:不详
难度:
|
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