设、、表示不同的直线,,,表示不同的平面,则下列四个命题正确的是 .①若∥,且,则;②若∥,且∥,则∥;③若,则∥∥;④若,且∥,则∥.
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设、、表示不同的直线,,,表示不同的平面,则下列四个命题正确的是 .①若∥,且,则;②若∥,且∥,则∥;③若,则∥∥;④若,且∥,则∥.
题型:不详
难度:
来源:
设、
、
表示不同的直线,
,
,
表示不同的平面,则下列四个命题正确的是
.
①若
∥
,且
,则
;②若
∥
,且
∥
,则
∥
;③若
,则
∥
∥
;④若
,且
∥
,则
∥
.
答案
①④
解析
试题分析:根据两平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条直线也垂直于这个平面,所以①正确;两平行线中的一条平行于一个平面,则另一条直线可能在该平面内,也可能与该平面平行,所以②错误;三个平面两两相交,则它们的交线相交于一点(如下图(1))或都平行(如下图2),所以③错误;如下图(2),由
,
,所以由平行的传递性可知
,所以④正确,综上可知①④正确.
举一反三
如图,已知在四棱锥
中, 底面四边形
是直角梯形,
,
,
.
(1)求证:
;
(2)求直线
与底面
所成角的正切值.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,矩形
中,
,
,
,且
,
交于点
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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如图,在正方体
中,
(1)求证:
;
(2)求直线
与直线BD所成的角
题型:不详
难度:
|
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已知直线
,
和平面
且
,给出下列四个命题:
①
②
③
④
其中真命题的有________(请填写全部正确命题的序号)
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥
中,底面
是边长为2的正方形,侧面
底面
,且
为等腰直角三角形,
,
、
分别为
、
的中点.
(1)求证:
//平面
;
(2)若线段
中点为
,求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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