如图，在正方体中，（1）求证：;（2）求直线与直线BD所成的角

题型：不详难度：来源：

如图，在正方体中，

（1）求证：;
（2）求直线与直线BD所成的角

答案

（1）见解析；(2)

解析

试题分析：（1）在正方体中，，又因为平 面，平面，所以 又因为 所以平面本小题证线面垂直，属于较基础题型
(2)因为求直线与直线BD所成的角，又因为所以与所成的角即为所求的角，连结，可知是一个等边三角形，所以故填
试题解析：(1)在正方体中，
又，且,
则,
而在平面内，且相交
故；                 6分
（2）连接，
因为BD平行，则即为所求的角，
而三角形为正三角形，故，
则直线与直线BD所成的角为             12分