下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是( )A．①③B．①④C．②③D．②④
题型：不详难度：来源：
为正方体的两个顶点，
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形的序号是( )
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
答案
解析
试题分析：对图①，构造
所在的平面，即对角面,可以证明这个对角面与平面平行,由面面平行的的性质可得平面，对图④，通过证明
，然后可得平面；对于②、③无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行。故选B.举一反三
是
的直径，
垂直于所在的平面，
是圆周上不同于
的任意一点，则图中直角三角形有 个.（要求：只需填直角三角形的个数，不需要具体指出三角形名称）.
中，
，点
为
的中点．
（1）求证：直线
平面
；（2）求证：平面
平面
；（3）求
与平面所成的角大小.
的直角边
，沿其中位线
将平面
折起，使平面⊥平面
，得到四棱锥
，设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
.
（1）求证：
、、、四点共面；（2）求证：平面
平面
；（3）求异面直线
与
所成的角.
、b为两条直线，
为两个平面，下列四个命题：①
∥b,∥
b∥; ②
∥③
∥,
∥∥ ④
∥其中不正确的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
（Ⅰ）求证：平面O1DC⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若∠A1AB＝60°，求平面BAA1与平面CAA1的夹角的余弦值。
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