设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m∥α,m∥β,则α∥βC.若m∥n,m⊥α
题型:不详难度:来源:
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )A.若m∥α,n∥α,则m∥n | B.若m∥α,m∥β,则α∥β | C.若m∥n,m⊥α,则n⊥α | D.若m∥α,α⊥β,则m⊥β |
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答案
C |
解析
试题分析:A同时平行于同一平面的两条直线不一定平行,可能相交,也可能是异面直线,∴A错误,B时平行于同条直线的两个平面,不一定平行,可能相交,∴B错误, C若m∥n,m⊥α,则根据直线平行的性质可知,n⊥α成立,C正确,D当m∥α,α⊥β,则m⊥β不一定成立,可能相交,可能平行,D错误,选C. |
举一反三
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.
(1)求证:∥平面; (2)求证:AC⊥BC1. |
如图所示,已知AB为圆O的直径,点D为线段AB上一点,且,点C为圆O上一点,且.点P在圆O所在平面上的正投影为点D,PD=DB.
(1)求证:平面; (2)求点到平面的距离. |
设m,n是两条不同直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是( ) |
设是两条不同直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是( ) |
正方体中,,分别为棱,的中点,在平面内且与平面平行的直线( ) |
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