试题分析:⑴要证明线线垂直,可转化为证明线面垂直,根据题中四边形中的条件,不难求得,又由题中已知条件,结合面面垂直的性质定理就可证得,进而得证; ⑵要证明,根据线面平行的判定定理,可转化为证明线线平行,结合题中条件可证,在四形中,由并在三角形中结合余弦定理可求出和,即可证得,问题得证. 试题解析:⑴在四边形中,因为,,所以, 2分 又平面平面,且平面平面, 平面,所以平面, 4分 又因为平面,所以. 7分 ⑵在三角形中,因为,且为中点,所以, 9分 又因为在四边形中,,, 所以,,所以,所以, 12分 因为平面,平面,所以平面. 14分 |