如图,在四棱锥中,底面为菱形,,为的中点.(1)若,求证:平面平面;(2)点在线段上,,试确定的值,使平面.
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如图,在四棱锥中,底面为菱形,,为的中点.(1)若,求证:平面平面;(2)点在线段上,,试确定的值,使平面.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在四棱锥
中,底面
为菱形,
,
为
的中点.
(1)若
,求证:平面
平面
;
(2)点
在线段
上,
,试确定
的值,使
平面
.
答案
(1)详见解析;(2)
.
解析
试题分析:(1)要证平面
平面
,需要证明
平面
,只需证明
与
均成立;(2)探索性问题,要点
在线段
上,当
时
平面
,
需要求出
,只需证明
∽
,即证明
,需证
∥
,
∽
,而
∥平面
是已知条件,显然成立.
试题解析:(1)连
,
四边形
为菱形,
,
又
,
为正三角形,
为
的中点,
, 3分
,
为
的中点,
,
又
,
平面
,
平面
,
平面
平面
. 6分
(2)当
时,
∥平面
,
证明:若
∥平面
,连
交
于
,
由
∥
可得,
∽
,
, , 9分
∥平面
,
平面
,平面
平面
,
∥
,
,即:
,
. 13分
举一反三
过直线
外两点作与直线
平行的平面,可以作( )
A.1个
B.1个或无数个
C.0个或无数个
D.0个、1个或无数个
题型:不详
难度:
|
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一个棱柱是正四棱柱的条件是( )
A.底面是正方形,有两个侧面是矩形
B.每个侧面都是全等矩形的四棱柱
C.底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直
D.底面是正方形,有两个相邻侧面垂直于底面
题型:不详
难度:
|
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关于直线a、b、l及平面M、N,下列命题中正确的是( )
A若a∥M,b∥M,则a∥b
B若a∥M,b⊥a,则b⊥M
C若a
M,b
M,且l⊥a,l⊥b,则l⊥M
D若a⊥M,M∥N,则a⊥N
题型:不详
难度:
|
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关于图中的正方体
,下列说法正确的有: ___________.
①
点在线段
上运动,棱锥
体积不变;
②
点在线段
上运动,直线AP与平面
所成角不变;
③一个平面
截此正方体,如果截面是三角形,则必为锐角三角形;
④一个平面
截此正方体,如果截面是四边形,则必为平行四边形;
⑤平面
截正方体得到一个六边形(如图所示),则截面
在平面
与平面
间平行移动时此六边形周长先增大,后减小。
题型:不详
难度:
|
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如图,在直三棱柱
中,
,
,
为的
中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求证:
平面
;
题型:不详
难度:
|
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