关于直线a、b、l及平面M、N,下列命题中正确的是( )A若a∥M,b∥M,则a∥bB若a∥M,b⊥a,则b⊥MC若aM,bM,且l⊥a,l⊥b,则l⊥MD若
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关于直线a、b、l及平面M、N,下列命题中正确的是( )A若a∥M,b∥M,则a∥bB若a∥M,b⊥a,则b⊥MC若aM,bM,且l⊥a,l⊥b,则l⊥MD若
题型:不详
难度:
来源:
关于直线a、b、l及平面M、N,下列命题中正确的是( )
A若a∥M,b∥M,则a∥b
B若a∥M,b⊥a,则b⊥M
C若a
M,b
M,且l⊥a,l⊥b,则l⊥M
D若a⊥M,M∥N,则a⊥N
答案
D
解析
试题分析:
选项不正确,平行于同一个平面的两条直线可能相交,平行,异面.
选项不正确,垂直于一个平面的平行线的直线与该平面的关系可以是平行,相交,或在面内;
选项不正确,由线面垂直的判定定理知,本命题中缺少两线相交的条件,故不能依据线面垂直的判定定理得出线面垂直.
选项正确,由
知可在面
内找到一条直线与
平行,且可以由
证得这条线与
垂直,如此则可得出面面垂直的判定定理成立的条件.
故选
.
举一反三
关于图中的正方体
,下列说法正确的有: ___________.
①
点在线段
上运动,棱锥
体积不变;
②
点在线段
上运动,直线AP与平面
所成角不变;
③一个平面
截此正方体,如果截面是三角形,则必为锐角三角形;
④一个平面
截此正方体,如果截面是四边形,则必为平行四边形;
⑤平面
截正方体得到一个六边形(如图所示),则截面
在平面
与平面
间平行移动时此六边形周长先增大,后减小。
题型:不详
难度:
|
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如图,在直三棱柱
中,
,
,
为的
中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求证:
平面
;
题型:不详
难度:
|
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已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是
、边长为
的菱形,又
,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.
(1)证明:MB
平面PAD;
(2)求点A到平面PMB的距离.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在直棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD∥BC,∠BAD=90°,AC⊥BD,BC=1,AD=AA
1
=3.
(1)证明:AC⊥B
1
D;
(2)求直线B
1
C
1
与平面ACD
1
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
与
( )
A.相交
B.平行
C.异面
D.共面或异面
题型:不详
难度:
|
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