一个棱柱是正四棱柱的条件是( )A．底面是正方形，有两个侧面是矩形B．每个侧面都是全等矩形的四棱柱C．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D．底面是正
题型：不详难度：来源：
| A．底面是正方形，有两个侧面是矩形 |
| B．每个侧面都是全等矩形的四棱柱 |
| C．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 |
| D．底面是正方形，有两个相邻侧面垂直于底面 |
答案
解析
试题分析：上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱．
故
和
错，因为它们有可能是斜棱柱，
也错，因为其上下底面有可能是菱形不是正方形，对于
：底面是正方形，相邻两个侧面是矩形，能保证上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面．故正确．故选
．举一反三
A若a∥M，b∥M，则a∥b
B若a∥M，b⊥a，则b⊥M
C若a
M，bM，且l⊥a，l⊥b，则l⊥MD若a⊥M，M∥N，则a⊥N
，下列说法正确的有： ___________．
①
点在线段
上运动，棱锥
体积不变；②
点在线段上运动，直线AP与平面
所成角不变；③一个平面
截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；④一个平面
截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；⑤平面
截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面在平面
与平面
间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。
中，
，
，
为的
中点.
（1）求证：
∥平面
；（2）求证：
平面
；
、边长为
的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：MB
平面PAD；（2）求点A到平面PMB的距离．
(1)证明：AC⊥B1D；
(2)求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值．
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