关于空间两条直线、与平面，下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．，则D．若则

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关于空间两条直线

、

与平面

，下列命题正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．，则	D．若则

答案

解析

试题分析：A:

或

，A错；B：

，或

异面，B错；C:

或

异面，C错；
D:面面垂直的性质，D正确.

举一反三

如图，在直三棱柱

中，

，点D是AB的中点，

求证：（1）

; （2）

平面

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如图，在正方形SG₁G₂G₃中，E，F分别是G₁G₂及G₂G₃的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G₁，G₂，G₃三点重合，重合后的点记为G，则在四面体S－EFG中必有( )

A．SG⊥△EFG所在平面	B．SD⊥△EFG所在平面
C．GF⊥△SEF所在平面	D．GD⊥△SEF所在平面

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a和b是两条异面直线,下列结论正确的个数是( )
(1) 过不在a、b上的任一点,可作一个平面与a、b都平行.
(2) 过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都相交.
(3) 过a可以并且只可以作一个平面与b平行.
(4) 过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都垂直.

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF=

，则下列结论中错误的个数是( )

(1) AC⊥BE.
(2) 若P为AA₁上的一点,则P到平面BEF的距离为

.
(3) 三棱锥A-B

EF的体积为定值.
(4) 在空间与DD₁,AC,B₁C₁都相交的直线有无数条.
(5) 过CC₁的中点与直线AC₁所成角为40并且与平面BEF所成角为50的直线有2条.

A．0

B．1

C．2

D．3

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如图,正方体ABCD

A₁B₁C₁D₁的棱长为4,M为BD₁的中点,N在A₁C₁上,且|A₁N|=3|NC₁|,则MN的长为 .

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关于空间两条直线、与平面，下列命题正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．，则D．若则