已知直线,平面,且,,给出下列四个命题:①若∥,则;②若,则∥;③若,则∥;④若∥,则;其中为真命题的序号是_______
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已知直线,平面,且,,给出下列四个命题:①若∥,则;②若,则∥;③若,则∥;④若∥,则;其中为真命题的序号是_______
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
,平面
,且
,
,给出下列四个命题:
①若
∥
,则
;②若
,则
∥
;
③若
,则
∥
;④若
∥
,则
;
其中为真命题的序号是_______
答案
(1),(4);
解析
解:因为
①若
∥
,则
;成立
②若
,则
∥
;不成立,可能相交,
③若
,则
∥
;不成立,可能相交
④若
∥
,则
;成立,符合面面垂直的判定
举一反三
(14分)如图所示,在四面体
中,已知
,
,
,
,
是线段
上一点,
,点
在线段
上,且
。
⑴证明
;
⑵求二面角
的平面角的正弦值。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知斜三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
的底面是正三角形,侧面ABB
1
A
1
是边长为2的菱形,且
,M是AB的中点,
(1)求证:
平面ABC;
(2)求点M到平面AA
1
C
1
C的距离.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)如图,四边形
为直角梯形,
,
,
,又
,
,
,直线
与直线
所成角为
.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)求
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)如图,在三棱柱
中,侧面
底面
,
,
,且
为
中点.
(I)证明:
平面
;
(II)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(III)在
上是否存在一点
,使得
平面
,若不存在,说明理由;若存在,确定点
的位置.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在四棱锥
中,
底面
,
,
,
,
,
是
的中点.
(1) 证明:
;
(2) 证明:
平面
;
(3) 求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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