下列命题中，真命题是（    ）A．若直线m、n都平行于，则B．设是直二面角，若直线则C．若在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且，则或D．若直线m、n是异面

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下列命题中，真命题是（    ）A．若直线m、n都平行于，则B．设是直二面角，若直线则C．若在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且，则或D．若直线m、n是异面

题型：不详难度：来源：
下列命题中，真命题是（    ）
A．若直线m、n都平行于，则
B．设是直二面角，若直线则
C．若在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且，则或
D．若直线m、n是异面直线，，则n与相交

答案
C
解析
由于在平面内的射影依次是一个点和一条直线,所以,又因为,所以或.
举一反三
（本小题满分14分）如图5，正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．
（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在线段上是否存在一点，使？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。
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如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA＝AB＝4，
 
G为PD中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC.
（Ⅰ）求证：AG⊥平面PCD；
（Ⅱ）求证：AG∥平面PEC；
（Ⅲ）求点G到平面PEC的距离.
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(本小题满分14分)

如图，在四棱锥E—ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，BE＝BC，F为CE的中点，求证：
(1) AE∥平面BDF；
(2) 平面BDF⊥平面BCE．
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（本小题满分10分）
在三棱锥S—ABC中,底面是边长为2的正三角形，点S在
底面ABC上的射影O恰是BC的中点,侧棱SA和底面成45°角．
(1) 若D为侧棱SA上一点，当为何值时，BD⊥AC；
(2) 求二面角S—AC—B的余弦值大小．
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已知直线平面且给出下列四个命题：
①若则②若则
③若则④若则
其中真命题是（   ）
A．①②B．①③C．①④D．②④

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