（本小题满分12分）在中，若，于，则．在四面体中，若，，两两垂直，底面，垂足为，则类似的结论是什么？并说明理由．

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
在中，若，于，则．在四面体中，若，，两两垂直，底面，垂足为，则类似的结论是什么？并说明理由．

答案

见解析.

解析

猜想出。
证明：∵，，两两垂直， 
∴平面 ．又∵平面， ∴ ．
在中，有,同理在中，再结合这两个式子问题得证。
解：如图，在四面体中，若，，两两垂直，底面，垂足为，则．                    ………………… 4分
证明如下：
连接并延长交于，连接．

∵，，两两垂直， 
∴平面 ．又∵平面， ∴ ．
在中，有
．    ①………………… 8分
又易证，
∴在中，． ②  ………………… 10分
将②代入①得 ．………………… 12分