把长、宽各为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，求顶点B和D的距离。

题型：不详难度：来源：

把长、宽各为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，求顶点B和D的距离。

答案

解析

本试题主要考查了异面直线上两点之间的距离的求解。利用为直二面角，在面ABC内作于E，则连BD，DE，则为，在中，，，再求解得到=
在在中，由余弦定理得
然后利用勾股定理得到BD。
解：为直二面角，在面ABC内作于E，
则……….1分，
连BD，DE，则为，，…….2分，
在中，，
……….4分，
=……….5分，
在中，……….6分，
由余弦定理得
=，……….8分，
由勾股定理
。……….10分.