已知平面，，直线，若，则 A．垂直于平面的平面一定平行于平面B．垂直于直线的直线一定垂直于平面C．垂直于平面的平面
题型：不详难度：来源：
，
，直线
，若
，则 | A．垂直于平面的平面一定平行于平面 |
| B．垂直于直线的直线一定垂直于平面 |
| C．垂直于平面的平面一定平行于直线 |
| D．垂直于直线的平面一定与平面,都垂直 |
答案
解析
相交不一定垂直，所以垂直于
的平面可能与平面
相交，A不正确；垂直于直线
的直线可能在平面内，B不正确；
如图可知，垂直于
的平面
与垂直，C不正确；设
，而
，由面面垂直判定可得
，D正确，故选D举一反三
中，
，
，点
在
上．
（1）若
是中点，求证：
∥平面
;（2）当
时，求二面角
的余弦值．
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的动点，且
，设
（
）。沿
将梯形翻折，使平面
平面
，如图（2）。（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若以
、
、
、为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；（Ⅲ）当
取得最大值时，求二面角
的正弦值．
．
（Ⅰ）求证：BE//平面ADF；
（Ⅱ）若矩形ABCD的一个边AB =
，EF =
，则另一边BC的长为何值时，二面角B-EF-D的大小为45°？
是平面，
是直线，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 ∥ | B．若 ，则 ∥ |
C．若 ，则 ∥ | D．若 ，则 ∥ |
中，四边形
为平行四边形，且面
面
，
,且
,
为
中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
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