(12分)已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
题型:不详难度:来源:
(12分)已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
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答案
略 |
解析
如图,设CD中点为E,连接AE、BE, 因为ΔACD为等腰三角形, 所以AE⊥CD; 同理BE⊥CD. 所以CD⊥平面ABE, 所以CD⊥AB. |
举一反三
正方体ABCD-A1B1C1D1各面上的对角线与正方体的对角线AC1垂直的条数是 ( ) |
下列命题,能得出直线m与平面α平行的是( )A.直线m与平面α内 所有直线平行 | B.直线m 与平面α内无数条直线平行 | C.直线m与平面α没有公共点 | D.直线m与平面α内的一条直线平行 |
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两条异面直线在同一平面内的射影是( ) A 两条相交直线 B 两条平行直线 C 一条直线和不在这条直线上的一个点 D 以上位置均有可能。 |
有下列四个命题,其中正确的命题有( ) ①A、B到a的距离相等,则AB∥a;②?ABC的三个顶点到平面a的距离相等,则平面ABC∥a;③夹在两个平行平面间的平行线段相等;④垂直于同一个平面的两条直线互相平行. A ①② B ②③ C ③ D ③④ |
平面a∥b,直线aÌa,bÌb,下面四种情况:①a∥b;②a⊥b;③a , b异面;④a, b相交。其中可能出现的情形有 种。
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