给出下列命题：（1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；（2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；（3）异面直线a、b不垂直，则

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给出下列命题：
（1）直线a与平面

不平行，则a与平面

内的所有直线都不平行；
（2）直线a与平面

不垂直，则a与平面

内的所有直线都不垂直；
（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；
（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面
其中错误命题的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

解析

略

举一反三

(本小题满分12分)
如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC,

AD=BD,E是AB的中点，

求证：
AB⊥平面CDE；
平面CDE⊥平面ABC;
若G为△ADC的重心，试在线段AB上确定一点F，使得GF∥平面CDE.

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已知

平面

，四边形

是矩形，

，若

，则点

A．不存在

B．有且只有一个

C．有且只有两个

D．最多有两个

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（12分）已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证：AB⊥CD

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁各面上的对角线与正方体的对角线ＡＣ_１垂直的条数是（　　）

A．４条

B．６条

C．１０条

D．１２条

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下列命题，能得出直线m与平面α平行的是（）

A．直线m与平面α内所有直线平行

B．直线m 与平面α内无数条直线平行

C．直线m与平面α没有公共点

D．直线m与平面α内的一条直线平行

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