设两不同直线a，b的方向向量分别是e1，e2，平面α的法向量是n，则下列推理①e1∥e2e1∥n⇒b∥α；②e1∥ne1∥n⇒a∥b；③e1∥nb⊄αe1⊥e2

题型：不详难度：来源：

设两不同直线a，b的方向向量分别是

e1

，

e2

，平面α的法向量是

n

，
则下列推理①

e1 ∥ e2 e1 ∥ n

⇒b∥α；②

e1 ∥ n e1 ∥ n

⇒a∥b；③

e1 ∥ n b⊄α e1 ⊥ e2

⇒b∥α；④

e1 ∥ e2 e1 ∥ n

⇒b⊥α；
其中正确的命题序号是（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

答案

若

e1 ∥ e2 ⇒a∥b e1 ∥ n ⇒a⊥α

，则b⊥α，故①错误；
若

e1 ∥ n e2 ∥ n

则，

e1

∥

e2

⇒a∥b，故②正确；
若

e1 ∥ n b⊄α e1 ⊥ e2

，则b∥α，故③正确；
若

e1 ∥ e2 e1 ∥ n

，则

e2

∥

n

，又由b⊄α，故b⊥α，故④正确；
故选B．