平面α的一个法向量为v1=(1,2,1),平面β的一个法向量为为v2=(-2,-4,10),则平面α与平面β( )A.平行B.垂直C.相交D.不确定
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平面α的一个法向量为v1=(1,2,1),平面β的一个法向量为为v2=(-2,-4,10),则平面α与平面β( )A.平行B.垂直C.相交D.不确定
题型:不详
难度:
来源:
平面α的一个法向量为
v
1
=(1,2,1),平面β的一个法向量为为
v
2
=(-2,-4,10),则平面α与平面β( )
A.平行
B.垂直
C.相交
D.不确定
答案
∵平面α的一个法向量为
v
1
=(1,2,1),
平面β的一个法向量为
v
2
=(-2,-4,10),
∵
v
1
•
v
2
=1×(-2)+2×(-4)+1×10=0
∴
v
1
⊥
v
2
,
∴平面α⊥平面β
故选B
举一反三
若直线l的方向向量为
a
,平面α的法向量为
n
,能使l
∥
α的是( )
A.
a
=(1,0,0),
n
=(-2,0,0)
B.
a
=(1,3,5),
n
=(1,0,1)
C.
a
=(0,2,1),
n
=(-1,0,-1)
D.
a
=(1,-1,3),
n
=(0,3,1)
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(2,-1,3),
b
=(-4,2,x)
,若
a
⊥
b
,则x=______;若
a
∥
b
则x=______.
题型:不详
难度:
|
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平面α与平面β垂直,平面α与平面β的法向量分别为
u
=(-1,0,5),
v
=(t,5,1),则t的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(3,m,2),
b
=(6,2,m-1),若
a
⊥
b
,则实数m的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知l
∥
α,且l的方向向量为(2,m,1),平面α的法向量为
(1,
1
2
,2)
,则m=______.
题型:不详
难度:
|
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