若直线l的方向向量为a,平面α的法向量为n,能使l∥α的是(  )A.a=(1,0,0),n=(-2,0,0)B.a=(1,3,5),n=(1,0,1)C.a=

若直线l的方向向量为a,平面α的法向量为n,能使l∥α的是(  )A.a=(1,0,0),n=(-2,0,0)B.a=(1,3,5),n=(1,0,1)C.a=

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若直线l的方向向量为


a
,平面α的法向量为


n
,能使lα的是(  )
A.


a
=(1,0,0),


n
=(-2,0,0)
B.


a
=(1,3,5),


n
=(1,0,1)
C.


a
=(0,2,1),


n
=(-1,0,-1)
D.


a
=(1,-1,3),


n
=(0,3,1)
答案
若lα,则


a


n
=0.
而A中


a


n
=-2,
B中


a


n
=1+5=6,
C中


a


n
=-1,只有D选项中


a


n
=-3+3=0.
故选D.
举一反三
已知向量


a
=(2,-1,3),


b
=(-4,2,x)
,若


a


b
,则x=______;若


a


b
则x=______.
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平面α与平面β垂直,平面α与平面β的法向量分别为


u
=(-1,0,5),


v
=(t,5,1),则t的值为______.
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已知向量


a
=(3,m,2),


b
=(6,2,m-1),若


a


b
,则实数m的值为______.
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已知lα,且l的方向向量为(2,m,1),平面α的法向量为(1,
1
2
,2)
,则m=______.
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若△ABC中,∠C=90°,A(1,2,-3k),B(-2,1,0),C(4,0,-2k),则k的值为(  )
A.


10
B.-


10
C.2


5
D.±


10
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