如图△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，AE=3，EB=5，AD=4，DC=2，则S△AEDS△ACB=______．

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如图△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，AE=3，EB=5，AD=4，DC=2，则

S△AED

S△ACB

=______．

答案

∵AE=3，EB=5，AD=4，DC=2，
∴AC=6，AB=8，
∴

，

，
∴

，
又∵∠DAE=∠BAC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S_△AED：S_△ACB=（

）²=

．

举一反三

在△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，若以A为圆心3cm为半径作⊙O，则BC与⊙O的位置关系是（　　）

A．相交

B．相离

C．相切

D．不能确定

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如图，已知Rt△ACB，∠C=90°，∠B=30°，AC=1，过点C作CA₁⊥AB，垂足为A₁，再过A₁作A₁C₁⊥BC，垂足为C₁；过C₁作C₁A₂⊥AB，垂足为A₂，再过A₂作A₂C₂⊥BC，垂足为C₂；…，这样一直做下去，得到了一组直角三角形△ACA₁，△A₁CC₁，△A₂C₁A₁…，则△A₂₀₀₈C₂₀₀₈A₂₀₀₉的面积=______．魔方格

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如图，△ABC中，BC＞AC，D在BC上，EF∥BC，CF平分∠ACB，E是AB中点，若四边形BDFE的面积为6，则△ABD的面积为______．魔方格

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点E，且AD=1、BC=3、S_△ADE=1，则S_△ADC=______．魔方格

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△ABC周长是24，M是AB的中点，MC=MA=5，则△ABC的面积是（　　）

A．12

B．16

C．24

D．30

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