已知A（-4，6，-1），B（4，3，2），则下列各向量中是平面AOB（O是坐标原点）的一个法向量的是（　　）A．（0，1，6）B．（-1，2，-1）C．（-1

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已知A（-4，6，-1），B（4，3，2），则下列各向量中是平面AOB（O是坐标原点）的一个法向量的是（　　）A．（0，1，6）B．（-1，2，-1）C．（-1

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已知A（-4，6，-1），B（4，3，2），则下列各向量中是平面AOB（O是坐标原点）的一个法向量的是（　　）
A．（0，1，6）B．（-1，2，-1）C．（-15，4，36）D．（15，4，-36）
答案
设平面AOB（O是坐标原点）的一个法向量是


u
=（x，y，z）
则







u
•


OA
=0


u
•


OB
=0
，
即





-4x+6y-z=0
4x+3y+2z=0
，
令x=-1，解得





x=-1
y=2
z=-1
，
故


u
=（-1，2，-1），
故选B．
举一反三
设


a
=(x，y，3)，


b
=(3，3，5)，且


a
⊥


b
，则x+y=（　　）
A．1B．-1C．-5D．5
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F 是棱CD上的动点．
（Ⅰ）试确定点F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；
（Ⅱ）当D1E⊥平面AB1F时，求二面角C1-EF-A的余弦值以及BA1与面C1EF所成的角的大小．魔方格
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已知A（1，0，0）、B（0，1，0）、C（0，0，1）三点，


n
=（1，1，1），则以


n
为方向向量的直线l与平面ABC的关系是（　　）
A．垂直B．不垂直
C．平行D．以上都有可能
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平面α的一个法向量为


v
1=（1，2，1），平面β的一个法向量为为


v
2=（-2，-4，10），则平面α与平面β（　　）
A．平行B．垂直C．相交D．不确定
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若直线l的方向向量为


a
，平面α的法向量为


n
，能使l∥α的是（　　）
A．


a
=（1，0，0），


n
=（-2，0，0）		B．


a
=（1，3，5），


n
=（1，0，1）
C．


a
=（0，2，1），


n
=（-1，0，-1）		D．


a
=（1，-1，3），


n
=（0，3，1）
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