已知A（﹣4，6，﹣1），B（4，3，2），则下列各向量中是平面AOB（O是坐标原点）的一个法向量的是[ ]A．（0，1，6） B．（﹣1，2，﹣1）

题型：陕西省月考题难度：来源：

已知A（﹣4，6，﹣1），B（4，3，2），则下列各向量中是平面AOB（O是坐标原点）的一个法向量的是[     ]
A．（0，1，6）
B．（﹣1，2，﹣1）
C．（﹣15，4，36）
D．（15，4，﹣36）

答案

举一反三

如图所示，已知空间四边形ABCD，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD上的点，且

求证：四边形EFGH是梯形．

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，已知矩形ABCD 和矩形ADEF 所在平面互相垂直，点M ，N 分别在对角线BD ，AE 上，且BM=

，求证：MN∥平面CDE．

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PACD，PA = 1，PD＝

，E为PD上一点，PE = 2ED．

（Ⅰ）求证：PA 平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D－AC－E的余弦值；
（Ⅲ）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF // 平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．

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已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），则下列说法中正确的是（　　）

A．A，B，C三点可以构成直角三角形

B．A，B，C三点可以构成锐角三角形

C．A，B，C三点可以构成钝角三角形

D．A，B，C三点不能构成任何三角形

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，侧棱DD₁⊥平面ABCD，DD₁=2．
（Ⅰ）求证：B₁B∥平面D₁AC；
（Ⅱ）求二面角B₁-AD₁-C的余弦值．魔方格

题型：聊城一模难度：| 查看答案