蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个

蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个

题型:不详难度:来源:
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂
巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,
表示第幅图的蜂巢总数,则=_______。

答案

解析

试题分析:由归纳知:
=
举一反三
设ΔABC的三边长分别为,ΔABC的面积为,则ΔABC的内切圆半径为
将此结论类比到空间四面体:设四面体S—ABCD的四个面的面积分别为
体积为,则四面体的内切球半径=           
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,当时,观察下列等式:





……可以推测,_______.
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观察以下个等式:





照以上式子规律:
写出第个等式,并猜想第个等式;
用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立.
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如图(1)有面积关系:,则图(2)有体积关系:=________.

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已知


……
根据以上等式,可猜想出的一般结论是____.
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