蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个
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蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个
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蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂
巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,
以
表示第
幅图的蜂巢总数,则
=_______。
答案
解析
试题分析:由归纳知:
=
举一反三
设ΔABC的三边长分别为
、
、
,ΔABC的面积为
,则ΔABC的内切圆半径为
,
将此结论类比到空间四面体:设四面体S—ABCD的四个面的面积分别为
,
,
,
,
体积为
,则四面体的内切球半径
=
.
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记
,当
时,观察下列等式:
……可以推测,
_______.
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观察以下
个等式:
照以上式子规律:
写出第
个等式,并猜想第
个等式;
用数学归纳法证明上述所猜想的第
个等式成立.
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如图(1)有面积关系:
=
,则图(2)有体积关系:
=________.
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已知
……
根据以上等式,可猜想出的一般结论是____.
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