设ΔABC的三边长分别为、、,ΔABC的面积为,则ΔABC的内切圆半径为,将此结论类比到空间四面体:设四面体S—ABCD的四个面的面积分别为,,,,体积为,则四
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设ΔABC的三边长分别为、、,ΔABC的面积为,则ΔABC的内切圆半径为,将此结论类比到空间四面体:设四面体S—ABCD的四个面的面积分别为,,,,体积为,则四
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设ΔABC的三边长分别为
、
、
,ΔABC的面积为
,则ΔABC的内切圆半径为
,
将此结论类比到空间四面体:设四面体S—ABCD的四个面的面积分别为
,
,
,
,
体积为
,则四面体的内切球半径
=
.
答案
解析
试题分析:根据类比原理,ΔABC的面积为
,四面体的体积为
,因此
举一反三
记
,当
时,观察下列等式:
……可以推测,
_______.
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观察以下
个等式:
照以上式子规律:
写出第
个等式,并猜想第
个等式;
用数学归纳法证明上述所猜想的第
个等式成立.
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如图(1)有面积关系:
=
,则图(2)有体积关系:
=________.
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已知
……
根据以上等式,可猜想出的一般结论是____.
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以下说法,正确的个数为( ).
①公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况,所运用的是类比推理.
②农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的.
③由平面几何中圆的一些性质,推测出球的某些性质这是运用的类比推理.
④个位是5的整数是5的倍数,2375的个位是5,因此2375是5的倍数,这是运用的演绎推理.
A.0
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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