在锐角三角形ABC中，求证：sinA＋sinB＋sinC>cosA＋cosB＋cosC.

题型：不详难度：来源：

答案

见解析

解析

证明：∵△ABC为锐角三角形，
∴A＋B>

，∴A>

－B，
∵y＝sinx在(0，

)上是增函数，
∴sinA>sin(

－B)＝cosB，
同理可得sinB>cosC，sinC>cosA，
∴sinA＋sinB＋sinC>cosA＋cosB＋cosC.

举一反三

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．

(1)求出f(5)的值；
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n＋1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式；
(3)求

＋

＋…＋

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第60个“整数对”是(　　)

A．(7,5)

B．(5,7)

C．(2,10)

D．(10,1)

题型：不详难度：| 查看答案

如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4(从左至右)出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行，依此类推，则(1)按网络运作顺序第n行第1个数字(如第2行第1个数字为2，第3行第1个数字为4，…)是________；(2)第63行从左至右的第4个数字应是________．

题型：不详难度：| 查看答案

观察分析下表中的数据：

多面体	面数（）	顶点数（)	棱数（)
三棱锥	5	6	9
五棱锥	6	6	10
立方体	6	8	12

猜想一般凸多面体中，

所满足的等式是_________.

题型：不详难度：| 查看答案

甲、乙、丙三位同学被问到是否去过

三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过

城市；
乙说：我没去过

城市.
丙说：我们三个去过同一城市.
由此可判断乙去过的城市为__________

题型：不详难度：| 查看答案