设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，则 .

题型：不详难度：来源：

设

的三边长分别为

，

的面积为

，内切圆半径为

，则

；类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

，内切球的半径为

，四面体

的体积为

，则

答案

解析

试题分析：三角形中，内切圆的圆心，与其三个顶点的连线，构成了三个小的三角形，并且有相同的高

，底边分别是

，利用等面积法，我们得到

，所以

；利用类比推理可知，在四面体内切球半径为

，四个面的面积分别为

，内切球的球心与各顶点的连线，将一个四面体分割为四个小的四面体，以四面体的四个面为底面，高都为

的四面体，由等体积法，可得到

，所以

举一反三

演绎推理“因为对数函数

是增函数，而函数

是对数函数，所以

是增函数”所得结论错误的原因是（）

A．大前提错误	B．小前提错误
C．推理形式错误	D．大前提和小前提都错误

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表示不超过

的最大整数，例如：

．

依此规律，那么

（）

A．

B．

C．

D．

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段论：“①雅安人一定坚强不屈；②雅安人是中国人；③所有的中国人都坚强不屈”中，其中“大前提”和“小前提”分别是等于（）

A．①②

B．③①

C．③②

D．②③

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现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是

的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正

方形重叠部分的面积恒为

；类比到空间，有两个棱长均为

的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为___________ ．

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已知

△ABC中，

，求证：

.证明：

∴

，其中，画线部分是演绎推理的（）

A．小前提

B．大前提

C．结论

D．三段论

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