段论：“①雅安人一定坚强不屈；②雅安人是中国人；③所有的中国人都坚强不屈”中，其中“大前提”和“小前提”分别是等于（）A．①②B．③①C．③②D．②③

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段论：“①雅安人一定坚强不屈；②雅安人是中国人；③所有的中国人都坚强不屈”中，其中“大前提”和“小前提”分别是等于（）

A．①②

B．③①

C．③②

D．②③

答案

解析

试题分析：根据演绎推理中的三段论可知，具有普遍性的是大前提，即“所有中国人都坚强不屈”是大前提，雅安人只是中国人的一部分，所以“雅安人是中国人”是小前提，雅安人一定坚强不屈是结论，故选C．

举一反三

现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是

的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正

方形重叠部分的面积恒为

；类比到空间，有两个棱长均为

的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为___________ ．

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已知

△ABC中，

，求证：

.证明：

∴

，其中，画线部分是演绎推理的（）

A．小前提

B．大前提

C．结论

D．三段论

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在平面上，到直线的距离等于定长的点的轨迹是两条平行直线.类比在空间中：
（1）到定直线的距离等于定长的点的轨迹是；
（2）到已知平面相等的点的轨迹是 .

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1955年，印度数学家卡普耶卡（D.R.Kaprekar）研究了对四位自然数的一种交换：任给出四位数

，用

的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m，再减去它的反序数n(即将

的四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有0，则将0去掉运算，比如0001，计算时按1计算)，得出数

，然后继续对

重复上述变换，得数

，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论

是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行k次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数t(这个数称为Kaprekar变换的核).通过研究10进制四位数2014可得Kaprekar变换的核为 .

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设

，

，由计算得

，

，观察上述结果，可推出一般的结论为 .

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段论：“①雅安人一定坚强不屈；②雅安人是中国人；③所有的中国人都坚强不屈”中，其中“大前提”和“小前提”分别是等于（ ）A．①②B．③①C．③②D．②③