观察下列事实|x|＋|y|＝1的不同整数解(x，y)的个数为4 , |x|＋|y|＝2的不同整数解(x，y)的个数为8, |x|＋|y|＝3的不同整数解(x，y

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观察下列事实|x|＋|y|＝1的不同整数解(x，y)的个数为4 , |x|＋|y|＝2的不同整数解(x，y)的个数为8, |x|＋|y|＝3的不同整数解(x，y)的个数为12 ….则|x|＋|y|＝20的不同整数解(x，y)的个数为________．

答案

解析

由已知条件，得|x|＋|y|＝n(n∈N^*)的整数解(x，y)个数为4n，故|x|＋|y|＝20的整数解(x，y)的个数为80.

举一反三

已知下列三个方程：x²＋4ax－4a＋3＝0，x²＋(a－1)x＋a²＝0，x²＋2ax－2a＝0，其中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．

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已知a、b、c∈(0，＋∞)且a＜c，b＜c，

＝1，若以a、b、c为三边构造三角形，则c的取值范围是________．

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设函数f₀(x)＝1－x²，f₁(x)＝

，f_n(x)＝

，(n≥1，n≥N)，则方程f₁(x)＝

有________个实数根，方程f_n(x)＝

有________个实数根．

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已知a₁＝

，a_n_＋1＝

，则a₂，a₃，a₄，a₅的值分别为________________，由此猜想a_n＝________．

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已知

有下列各式：

，

成立，观察上面各式，按此规律若

，则正数

( )

A．4

B．5

C．

D．

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