在数列{an}中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列(Sn表示数列{an}的前n项和),则S2,S3,S4分别为__________________,
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在数列{an}中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列(Sn表示数列{an}的前n项和),则S2,S3,S4分别为__________________,
题型:不详
难度:
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在数列{
a
n
}中,
a
1
=1,且
S
n
,
S
n
+1,
2
S
1
成等差数列(
S
n
表示数列{
a
n
}的前
n
项和),则
S
2
,
S
3
,
S
4
分别为__________________,猜想
S
n
=________.
答案
,
,
解析
由
S
n
,
S
n
+1,
2
S
1
成等差数列,得2
S
n
+1
=
S
n
+2
S
1
,
因为
S
1
=
a
1
=1,所以2
S
n
+1
=
S
n
+2.
令
n
=1,则2
S
2
=
S
1
+2=1+2=3⇒
S
2
=
,
同理,分别令
n
=2,
n
=3,可求得
S
3
=
,
S
4
=
.
由
S
1
=1=
,
S
2
=
=
,
S
3
=
=
,
S
4
=
=
,猜想
S
n
=
.
举一反三
设
f
(
x
)是定义在实数集R上的函数,且满足
f
(
x
+2)=
f
(
x
+1)-
f
(
x
),如
果
f
(1)=lg
,
f
(2)=lg 15,则
f
(2 008)=________.
题型:不详
难度:
|
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观察下表:
1,
2,3
4,5,6,7
8,9,10,11,12,13,14,15,
…
问:(1)此表第
n
行的最后一个数是多少?
(2)此表第
n
行的各个数之和是多少?
(3)2 008是第几行的第几个数?
题型:不详
难度:
|
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把数列
的各项按顺序排列成如下的三角形状,
记
表示第
行的第
个数,若
=
,则
( )
A.122
B.123
C.124
D.125
题型:不详
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将全体正整数排成一个三角形数阵
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
… … … … … … … … …
根据以上排列规律,数阵中第
行的从左至右的第
个数是
.
题型:不详
难度:
|
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右图1是一个水平摆放的小正方体木块,
图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续逐个叠放下去,那么在第七个叠放的图形中小正方体木块数应是( )
A.25
B.66
C.91
D.120
题型:不详
难度:
|
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