把数列的各项按顺序排列成如下的三角形状,记表示第行的第个数,若=,则( )A.122B.123C.124D.125
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把数列的各项按顺序排列成如下的三角形状,记表示第行的第个数,若=,则( )A.122B.123C.124D.125
题型:不详
难度:
来源:
把数列
的各项按顺序排列成如下的三角形状,
记
表示第
行的第
个数,若
=
,则
( )
A.122
B.123
C.124
D.125
答案
B
解析
试题分析:第1行共1个数,第2行共3个数,第3行共5个数,则第
行共
个数,前
行共
个数(法二:也可观察可得每行的最后一个数为
),因为
,所以2014是第45行的第
个数,即
,所以
。故B正确。
举一反三
将全体正整数排成一个三角形数阵
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
… … … … … … … … …
根据以上排列规律,数阵中第
行的从左至右的第
个数是
.
题型:不详
难度:
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右图1是一个水平摆放的小正方体木块,
图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续逐个叠放下去,那么在第七个叠放的图形中小正方体木块数应是( )
A.25
B.66
C.91
D.120
题型:不详
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已知
,分别求
,
,
,然后归纳猜想一般性结论
__________ .
题型:不详
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观察下列等式:
+2=4;
×2=4;
+3=
;
×3=
;
+4=
;
×4=
;…,根据这些等式反映的结果,可以得出一个关于自然数n的等式,这个等式可以表示为______________________.
题型:不详
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在各项为正的数列{a
n
}中,数列的前n项和S
n
满足S
n
=
.
(1) 求a
1
,a
2
,a
3
;
(2) 由(1)猜想数列{a
n
}的通项公式;
(3) 求S
n
.
题型:不详
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