把数列的各项按顺序排列成如下的三角形状,记表示第行的第个数,若=,则(    )A.122B.123C.124D.125

把数列的各项按顺序排列成如下的三角形状,记表示第行的第个数,若=,则(    )A.122B.123C.124D.125

题型:不详难度:来源:
把数列的各项按顺序排列成如下的三角形状,

表示第行的第个数,若=,则(    )
A.122B.123C.124D.125

答案
B
解析

试题分析:第1行共1个数,第2行共3个数,第3行共5个数,则第行共个数,前行共个数(法二:也可观察可得每行的最后一个数为),因为,所以2014是第45行的第个数,即,所以。故B正确。
举一反三
将全体正整数排成一个三角形数阵
1
2       3
4       5      6
7       8      9      10
11      12     13     14      15
… … … … … … … … …
根据以上排列规律,数阵中第行的从左至右的第个数是              .
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右图1是一个水平摆放的小正方体木块,

图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续逐个叠放下去,那么在第七个叠放的图形中小正方体木块数应是(  )
A.25B.66C.91D.120

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已知,分别求,然后归纳猜想一般性结论__________ .
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观察下列等式:
+2=4;×2=4;+3=×3=+4=×4=;…,根据这些等式反映的结果,可以得出一个关于自然数n的等式,这个等式可以表示为______________________.
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在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn.
(1) 求a1,a2,a3
(2) 由(1)猜想数列{an}的通项公式;
(3) 求Sn.
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