已知等比数列{an}满足an＞0，则“a1＜a3＜a5”是“数列{an}是递增数列”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充
题型：不详难度：来源：
已知等比数列{an}满足an＞0，则“a1＜a3＜a5”是“数列{an}是递增数列”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
若“a1＜a3＜a5”
则q2＞1，又由an＞0，但可能q＞1，此时“数列{an}是递增数列”成立
故“a1＜a3＜a5”⇒“数列{an}是递增数列”为真命题
而当“数列{an}是递增数列”时，“a1＜a3＜a5”一定成立
故“数列{an}是递增数列”⇒“a1＜a3＜a5”为真命题，
故“a1＜a3＜a5”是“数列{an}是递增数列”的充要条件
故选C |
举一反三
| 已知：命题α：-2＜x≤4，命题β：-2m+1≤x≤3m-2，若α是β的充分条件，则实数m的范围______． |
已知z1，z2都是复数，则“z1-z2＞0”是“z1＞z2”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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已知x、y∈R，命题p为x＞y，命题q为x+sinycosx＞y+sinxcosy．则命题p成立是命题q成立的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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| 设命题甲为“0＜x＜5”，命题乙为“|x-2|＜3”，那么甲是乙的______条件． |
| 已知命题p：m∈[-1，1]，命题q：a2-5a-3-≥0，若p是q的充分条件，求a的取值范围． |
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