当时,(1)求(2)猜想与的关系,并用数学归纳法证明。
试题库
首页
当时,(1)求(2)猜想与的关系,并用数学归纳法证明。
题型:不详
难度:
来源:
当
时
,
(1)求
(2)猜想
与
的关系,并用数学归纳法证明。
答案
(1)
,
,
,
(2)
=
,理由见解析
解析
试题分析:解:(1)
,
,
(2)猜想:
即:
(n∈N*)
下面用数学归纳法证明
n=1时,已证S
1
=T
1
假设n=k时,S
k
=T
k
(k≥1,k∈N*),即:
则
由①,②可知,对任意n∈N*,S
n
=T
n
都成立.
点评:本题用到的数学归纳法,在高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立。若要证明一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤:
(1)证明当n取第一个值
时命题成立。
对于一般数列取值为0或1,但也有特殊情况;
(2)假设当n=k(k≥
,k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立。
综合(1)(2),对一切自然数n(≥
),命题P(n)都成立。
举一反三
用反证法证明“方程
至多有两个解”的假设中,正确的是( )
A.至多有一个解
B.有且只有两个解
C.至少有三个解
D.至少有两个解
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列推理是归纳推理的是( )
A.A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得P的轨迹为椭圆
B.由a
1
=a,a
n
=3n-1,求出S
1
,S
2
,S
3
,猜想出数列的前n项和S
n
的表达式
C.由圆x
2
+y
2
=r
2
的面积πr
2
,猜想出椭圆
的面积S=πab
D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
题型:不详
难度:
|
查看答案
记
…时,观察下列等式:
,
,可以推测,
_______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
有一个奇数列1,3,5,7,9,…,现进行如下分组:第1组含有一个数{1},第2组含两个数{3,5};第3组含三个数{7,9,11};…试观察每组内各数之和与其组的编号数n的关系为( ).
A.等于n
2
B.等于n
3
C.等于n
4
D.等于n(n+1)
题型:不详
难度:
|
查看答案
对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式:
2
2
=1+3 3
2
=1+3+5 4
2
=1+3+5+7…
2
3
=3+5 3
3
=7+9+11…
2
4
=7+9…
此规律,5
4
的分解式中的第三个数为
;
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下面图形是数轴的是[ ]A.B.C.D.
—Thanks a lot _____ us so many books. —You"re welcome.
阅读下面这首词,按要求作答。(6分)满庭芳秦观 宋山抹微云,天连衰草,画角声断谯门。暂停征棹,聊共引离樽。多少蓬莱旧事,
2009年6月20日,国家税务总局对外公布了已经实行一个多月的烟草税新办法。政策调整后,甲类香烟的消费税从价税率由原来的
One day Tony was crossing the road when he was hit a car. He
民主革命时期,对国共两党关系产生影响的会议是①中共二大 ②中共三大 ③中共八七会议 ④国民党五届五中全会A
“有的人死了他还活着,有的人活着他已经死了”。臧克家的话最能说明的道理是A.生命的意义不在于长短,而在于贡献B.生命是宝
下图是某地区等降水量线分布图。读图,回答各题。 小题1:①地降水丰富的原因是( )A.位于沿海地区,且有暖流经过B.
在直三棱柱中,,直线与平面成30°角.(I)求证:平面平面;(II)求直线与平面所成角的正弦值;(III)求二面角的平面
某市城管执法人员从环境保护角度对路边菜贩讲明道理,劝其离开。对那些劝说不听、屡教不改者则依据有关规定给予了行政处罚。这一
热门考点
(1)氓之蚩蚩,___________。匪来贸丝,来即我谋。……____________,秋以为期。(2)恰同学少年,_
宜宜昌--广州客运简明时刻表2176228810:40宜 昌19:0514:34襄樊枝城20:3620:41武昌常德2
佛山市在预测未来人口数量时主要考虑①人口的自然增长率 ②人口的出生率 ③人口的死亡率 ④人口的迁移率A.①④B
短周期元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大,X原子的最外层电子数是其内层电子总数的3倍,Y原子的最外层只有2个电子,Z单
默写。(1)如果不怕刺,还可以摘到覆盆子,___________________________,又酸又甜,色味都比桑椹
(1)若是第一象限角,试确定的象限.(2)若,求的值.
填空。【A】Finally, we arrived at the World Park. The sky was blu
下列关于自然选择与人工选择主要区别的叙述中不正确的是 [ ]A.人工选择速度较快 B.人工选择的结果是促进
《湖心亭·看雪》“客此”言在此而意在彼,含蓄地表达了作者_____________________
在密闭容器中进行如下反应:X2(g)+Y2(g)2Z(g), 已知X、Y、Z的起始浓度分别为0.1mol/L、0.3mo
三江源地区
代数与函数
逻辑联结词“非”
太阳能的转化
自然地理环境的整体性与资源综合利用
同位语从句
旅游与区域发展
力的概念
密度的应用与物质鉴别
二次函数性质
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.