利用数学归纳法证明,在验证n=1成立时,左边应该是( )A.1B.C.D.
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利用数学归纳法证明,在验证n=1成立时,左边应该是( )A.1B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
利用数学归纳法证明
,在验证n=1成立时,左边应该是( )
A.1
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:当n=1时,
。故选C。
点评:本题用到的数学归纳法,在高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立。若要证明一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤:
(1)证明当n取第一个值
时命题成立。
对于一般数列取值为0或1,但也有特殊情况;
(2)假设当n=k(k≥
,k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立。
综合(1)(2),对一切自然数n(≥
),命题P(n)都成立。
举一反三
已知
,
,若
均为正实数),根据以上等式,可推测a,t的值,则
=_________.
题型:不详
难度:
|
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当
时
,
(1)求
(2)猜想
与
的关系,并用数学归纳法证明。
题型:不详
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用反证法证明“方程
至多有两个解”的假设中,正确的是( )
A.至多有一个解
B.有且只有两个解
C.至少有三个解
D.至少有两个解
题型:不详
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下列推理是归纳推理的是( )
A.A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得P的轨迹为椭圆
B.由a
1
=a,a
n
=3n-1,求出S
1
,S
2
,S
3
,猜想出数列的前n项和S
n
的表达式
C.由圆x
2
+y
2
=r
2
的面积πr
2
,猜想出椭圆
的面积S=πab
D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
题型:不详
难度:
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记
…时,观察下列等式:
,
,可以推测,
_______.
题型:不详
难度:
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