观察下列式子1+<,1++<,1+++<,……,则可归纳出________________
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观察下列式子1+<,1++<,1+++<,……,则可归纳出________________
题型:不详
难度:
来源:
观察下列式子1+
<
,1+
+
<
,1+
+
+
<
,……,则可归纳出________________
答案
1+
+
+…+
<
(
n
∈N
*
)
解析
试题分析:根据已知关系可知,1+
<
,1+
+
<
,1+
+
+
<
,那么等式的左边表示的为n项的和,右边的分母是项数,分子是项数分别加上n-1,得到,那么可知1+
+
+…+
<
(
n
∈N
*
),故答案为1+
+
+…+
<
(
n
∈N
*
)
点评:考查了运用数列的知识进行归纳猜想的合情推理的运用,属于基础题。
举一反三
在平面几何里,有勾股定理:“设
的两边AB、AC互相垂直,则
。”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系,可以得到的正确结论是:“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC 、ACD、ADB两两互相垂直,则
”。
题型:不详
难度:
|
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观察下列各式:
,
,
,….若
,则
( )
A.43
B.57
C.73
D.91
题型:不详
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观察下列各式:
,
,
,
,
, ,则
=
.
题型:不详
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观察下列各式:
,
,
,….若
,则
( )
A.43
B.57
C.73
D.91
题型:不详
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正弦函数是奇函数,f(x)=sin(x
2
+1)是正弦函数,因此f(x)=sin(x
2
+1)是奇函数.以上推理( )
A.结论正确
B.大前提不正确
C.小前提不正确
D.全不正确
题型:不详
难度:
|
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