平面内有条直线，最多可将平面分成个区域，则的表达式为（）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

平面内有

条直线，最多可将平面分成

个区域，则

的表达式为（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

解：一条直线将平面分成1+1个区域；
2条直线最多可将平面分成1+（1+2）=4个区域；
3条直线最多可将平面分成1+（1+2+3）=7个区域；n条直线最多可将平面分成1+
（1+2+3+…+n）=

,选C

举一反三

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第

个
图案中有白色地面砖的块数是 ( )

A．

B．

C．

D．

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已知

，

.根据以上等式，可猜想出的一般结论是；

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在刚刚结束的全国第七届全国农运会期间，某体育场馆橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第

堆最底层（第一层）分别按图1所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第

堆第

层就放一个乒乓球，以

表示这

堆的乒乓球总数，则

；

（

的答案用

表示）

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观察下面的数阵, 容易看出, 第

行最右边的数是

, 那么第20行最左边的数是_____________．

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若

是等比数列，

是互不相等的正整数，则有正确的结论：

．类比上述性质，相应地，若

是等差数列，

是互不相等的正整数，则有正确的结论： . .

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平面内有条直线，最多可将平面分成个区域，则的表达式为（ ）A．B．C．D．