已知整数对排列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4

已知整数对排列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4

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已知整数对排列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），……，则第62个整数对是

答案

（7,5）

解析

略

举一反三

.对大于或等于2的自然数

的

次方幂有如下分解方

式：

；

；

；

；

；

.
根据上述分解规律，则

，

.
若

的分解中最大的加数是419，
则

的值为

.

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观察下列等式：

=

：按此规律，在

（p、q都是不小于2的整数）写出的等式中，右边第一项是。

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．观察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，
这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关
于n的等式表示为．

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某同学在电脑中打出如下若干个符号：

若将这些符号按此规律继续下去，那么在前130个符号中

的个数为_____________个．

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．观察下列等式：
1²=1，
1²—2²=—3，
1²—2²+3²=6，
1²—2²+3²—4²=-10，
…………………
由以上等式推测到一

个一般的结论：对于

，1²—2²+3²—4²+…+（—1）ⁿ⁺¹n²=

。

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