由平面几何知识,我们知道在Rt△ABC中,若两条直线边的长分别为a,b,则△ABC的外接圆半径R=a2+b22,如果我们将这一结论拓展到空间中去,类比可得:在三

由平面几何知识,我们知道在Rt△ABC中,若两条直线边的长分别为a,b,则△ABC的外接圆半径R=a2+b22,如果我们将这一结论拓展到空间中去,类比可得:在三

题型:不详难度:来源:
由平面几何知识,我们知道在Rt△ABC中,若两条直线边的长分别为a,b,则△ABC的外接圆半径R=


a2+b2
2
,如果我们将这一结论拓展到空间中去,类比可得:在三棱锥中,若三条侧棱两两垂直,且它们的长分别为a,b,c,则条棱锥的外接球半径R=______.
答案
若三棱锥三条侧棱两两垂直,侧棱长分别为a,b,c,可补成一个长方体,体对角线长为


a2+b2+c2

∵体对角线就是外接球的直径,
∴棱锥的外接球半径R=


a2+b2+c2
2

故答案为:


a2+b2+c2
2
举一反三
设面积为S的平面四边形的第i条边的边长为ai(i=1,2,3,4),P是该四边形内一点,点P到第i条边的距离记为hi,若
a1
1
=
a2
2
=
a3
3
=
a4
4
=k,则
4
i=1
(ihi=
2S
k
)
,类比上述结论,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i=1,2,3,4),Q是该三棱锥内的一点,点Q到第i个面的距离记为di,若
S1
1
=
S2
2
=
S3
3
=
S4
4
=k,则
4
i=1
(idi)
等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知命题:若数列{an}为等差数列,且am=a,an=b(m≠n,m、n∈N*),则am+n=
bn-am
n-m
;现已知等比数列{bn}(bn>0,n∈N*),bm=a,bn=b(m≠n,m、n∈N*),若类比上述结论,则可得到bm+n=______.
题型:不详难度:| 查看答案
下面给出了关于复数的四种类比推理:
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则;
②由向量a的性质|


a
|2=


a
2类比得到复数z的性质|z|2=z2
③方程ax2+bx+c=0(a,b,c⊆R)有两个不同实数根的条件是b2-4ac>0可以类比得到:方程az2+bz+c=0(a,b,c⊆C)有两个不同复数根的条件是b2-4ac>0;
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
其中类比错误的是______.
题型:不详难度:| 查看答案
在平面内,1条直线把平面分成2部分,2条直线最多把平面分成4部分,3条直线最多把平面分成7部分,…,则n条直线最多把平面分成f(n)部分,则f(n)=______.
题型:不详难度:| 查看答案
边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值


3
2
a
,类比到空间,棱长均为a的三棱锥内任一点到各面距离之和为(  )
A.


3
a
3
B.


6
a
2
C.


6
a
3
D.


2
a
2
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.