在Rt△ABC中,CA⊥CB,斜边AB上的高为h1,则1h21=1|CA|2+1|CB|2;类比此性质,如图,在四面体P-ABC中,若PA,PB,PC两两垂直,
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在Rt△ABC中,CA⊥CB,斜边AB上的高为h1,则1h21=1|CA|2+1|CB|2;类比此性质,如图,在四面体P-ABC中,若PA,PB,PC两两垂直,
题型:不详
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来源:
在Rt△ABC中,CA⊥CB,斜边AB上的高为
h
1
,则
1
h
21
=
1
|CA
|
2
+
1
|CB
|
2
;
类比此性质,如图,在四面体P-ABC中,若PA,PB,PC两两垂直,
底面ABC上的高为h,则得到的一个正确结论是______.
答案
∵在平面上的性质,若Rt△ABC的斜边AB上的高为h,则有
1
h
21
=
1
|CA
|
2
+
1
|CB
|
2
.”
我们类比到空间中,可以类比推断出:
在四面体P-ABC中,若PA、PB、PC两两垂直,底面ABC上的高为h,
有:
1
h
2
=
1
|PA
|
2
+
1
|PB
|
2
+
1
|PC
|
2
故答案为:
1
h
2
=
1
|PA
|
2
+
1
|PB
|
2
+
1
|PC
|
2
举一反三
已知数列{a
n
}满足a
1
=1,
a
n
+
a
n+1
=(
1
4
)
n
(n∈N
+
),
S
n
=
a
1
+4
a
2
+
4
2
a
3
+…+
4
n-1
a
n
,类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法,可求得
5
S
n
-
4
n
a
n
=( )
A.
n
2
B.n
C.n+1
D.n-1
题型:不详
难度:
|
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给出数表:
2456
9131822
27303545
48505254
请在其中找出4个不同的数,使它们从小到大能构成等比数列,这4个数依次可以是______.
题型:不详
难度:
|
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n
B
n
C
n
D
n
的四个顶点坐标分别为(-2n,0),(0,n),(2n,0),(0,-n)(n为正整数),则菱形A
n
B
n
C
n
D
n
能覆盖的单位格点正方形的个数为______(用含有n的式子表示).
题型:不详
难度:
|
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在Rt△ABC中,CA⊥CB,斜边AB上的高为h
1
,则
1
h
21
=
1
C
A
2
+
1
C
B
2
;类比此性质,如图,在四面体P-ABC中,若PA,PB,PC两两垂直,底面ABC上的高为h,则得到的正确结论为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”,仿此,记5
3
的“分裂”中的最小数为a,而5
2
的“分裂”中最大的数是b,则a+b=______.
题型:不详
难度:
|
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