唐僧取经途中发现某地村民有人说实话，有人说谎话，唐僧命猪八戒找来4个村民，“你们是说实话的人，还是说谎话的人？”这4个村民回答如下：第一个人说：“我们4个人都是
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唐僧取经途中发现某地村民有人说实话，有人说谎话，唐僧命猪八戒找来4个村民，“你们是说实话的人，还是说谎话的人？”这4个村民回答如下：
第一个人说：“我们4个人都是说谎话的人．”
第二个人说：“我们4个人中只有一个人是说谎话的人．”
第三个人说：“我们4个人之中有两人是说谎的人．”
第四个人说：“我是说实话的人．”
唐僧听后说：“真难辨．”孙悟空一下就断定了哪个是说实话的人，你认为孙悟空断定的是哪个人呢？（ ） |
答案
∵村民有人说实话，有人说谎话，
第一个人说：“我们4个人都是说谎话的人．
∴第一个人一定是一个说谎的人，
第二个人说：“我们4个人中只有一个人是说谎话的人．
若第二个人不说谎，则他说的话是正确的，就只有第一个人说谎，其余三个人都说实话，
就与第三个人说：“我们4个人之中有两人是说谎的人．”不符合，
∴第二个人是说谎的人，
第二个人说的话是错误的，
∴四个人中不是只有一个说谎的，第二个人也说谎，
第三个人若是说谎即四个人中有两个说谎的不正确，则四个人中有三个说谎，
只有第四个人不说谎，
故选D． |
举一反三
为了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1=2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S-S=22009-1，所以1+2+22+23+…+22008=22009-1仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52009的值是（ ）| A．52009-1 | B．52010-1 | C．52009-1 | D． |
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将正奇数排成如图所示的三角形数表：
1
3，5
7，9，11
13，15，17，19
…
其中第i行第j个数记为aij（i、j∈N*），例如a42=15，若aij=2011，则i+j=______． |
| 在平面几何中，已知“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”，类比到空间写出你认为合适的结论：______． |
观察下列一组等式：
①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=，
②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=，
③sin245°+cos275°+sin45°cos75°=，…，
那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是：______． |
| 在平面内，三解形的面积为s，周长为c，则它的内切圆的半径r=．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R为（ ） |
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