一同学在电脑中按a1=1,an=an-1+n(n≥2)编制一个程序生成若干个实心圆(an表示第n次生成的实心圆的个数)并在每次生成后插入一个空心圆,当某次生成的

一同学在电脑中按a1=1,an=an-1+n(n≥2)编制一个程序生成若干个实心圆(an表示第n次生成的实心圆的个数)并在每次生成后插入一个空心圆,当某次生成的

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一同学在电脑中按a1=1,an=an-1+n(n≥2)编制一个程序生成若干个实心圆(an表示第n次生成的实心圆的个数)并在每次生成后插入一个空心圆,当某次生成的实心圆个数达到2016时终止,则此时空心圆个数为(  )
A.445B.64C.63D.62
答案
由题意,第n次生成的实心圆的个数an= 1+2++n=
n(n+1)
2
,实心圆总个数为Sn=
n(n+1)(n+2)
6
,故可知选C.
举一反三
若在圆内作n条弦,两两相交,将圆最多分割成f(n)部分,有f(1)=2,f(2)=4,则f(n)的表达式为______.
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已知(1+i)2010=1+C20101•i-C20102-C20103•i+…+C2010k•ik+…-C20102010(其中i为虚数单位),由此可以推断出:C20101-C20103+C20105-…+(-1)k•C20102k+1+…+C20102009=______.
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设f(n)是定义在数集N+上的函数,若对∀n1,n2∈N+,f(n1+n2)=f(n1)f(n2),则f(n)=an,a为常数.类似地,若对∀n1,n2∈N+,f(n1+n2)=f(n1)+f(n2),则有______.
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定义运算a⊕b=


a2-b2
a⊗b=


(a-b)2
,则f(x)=
2⊕x
(x⊗2)-2
为(  )
A.奇函数B.偶函数
C.常函数D.非奇非偶函数
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在某次考试中甲、乙、丙三人成绩互不相等,且满足:①如果乙的成绩不是最高,那么甲的成绩最低;②如果丙的成绩不是最低,那么甲的成绩最高,则三人中成绩最低的是(  )
A.甲B.乙C.丙D.不能确定
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