设f（n）是定义在数集N+上的函数，若对∀n1，n2∈N+，f（n1+n2）=f（n1）f（n2），则f（n）=an，a为常数．类似地，若对∀n1，n2∈N+，
题型：不详难度：来源：
| 设f（n）是定义在数集N+上的函数，若对∀n1，n2∈N+，f（n1+n2）=f（n1）f（n2），则f（n）=an，a为常数．类似地，若对∀n1，n2∈N+，f（n1+n2）=f（n1）+f（n2），则有______． |
答案
f（n）=an，a为常数．下面给出验证：
∀n1，n2∈N+，则f（n1+n2）=a（n1+n2）=an1+an2=f（n1）+f（n2），
故答案为f（n）=an（a为常数）． |
举一反三
| 在某次考试中甲、乙、丙三人成绩互不相等，且满足：①如果乙的成绩不是最高，那么甲的成绩最低；②如果丙的成绩不是最低，那么甲的成绩最高，则三人中成绩最低的是（ ） |
| 圆x2+y2=r2在点（x0，y0）处的切线方程为x0x+y0y=r2，类似的，可以求得椭圆+=1在（2，1）处的切线方程为______． |
| 若P0（x0，y0）在椭圆+=1外，则过P0作椭圆的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2所在直线方程是+=1．那么对于双曲线则有如下命题：若P0（x0，y0）在双曲线-=1(a＞0，b＞0)外，则过P0作双曲线的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2的所在直线方程是______． |
| 在公差为d（d≠0）的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则数列S6-S3，S9-S6，S12-S9…也成等差数列，且公差为9d．类比上述结论，相应地在公比为q（q≠0，1）的等比数列{bn}中，若Tn是{bn}的前n项积，则有______． |
最新试题
热门考点