下面给出了关于复数的几个类比推理：①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；②由向量a的性质|a|2=a2类比得到复数z的性质|z|2=z2；③由向量加

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下面给出了关于复数的几个类比推理：
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
②由向量

的性质|

|2=

2类比得到复数z的性质|z|²=z²；
③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
其中类比错误的是______．

答案

复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则，①正确
由向量

的性质|

|2=

2类比得到复数z的性质|z|²=z²，
这两个长度的求法不是通过类比得到的．故②不正确，
由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．故③正确．
故答案为：②

举一反三

若点O在三角形ABC内，则有结论S_△OBC•

+S_△OAC•

+S_△OAB•

，把命题类比推广到空间，若点O在四面体ABCD内，则有结论：______．

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若等比数列{a_n}的前n项之积为T_n，则有T3n=(

T2n

)3；类比可得到以下正确结论：若等差数列的前n项之和为S_n，则有______．

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平面上的点P（x₀，y₀）到直线l：Ax+By+C=0的距离dp-l=

|Ax0+By0+C|

A2+B2

，类比这一结论，则可得空间上的点P（x₀，y₀，z₀）到平面a：Ax+By+Cz+D=0的距离d_p-a=______．

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传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题：把1，3，6，10，15，…叫做三角形数；把1，4，9，16，25，…叫做正方形数，则下列各数中既是三角形数又是正方形数的是（　　）

A．16

B．25

C．36

D．49

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已知点M是椭圆

=1(a＞b＞0)上的一点，过M作斜率分别为k₁，k₂的直线，交椭圆于A，B两点，且A，B关于原点对称，则k1•k2=-

．类比椭圆的这个性质，设M是双曲线

=1(a＞0，b＞0)上的一点，过M作斜率分别为k₁，k₂的直线，交双曲线于A，B两点，且A，B关于原点对称，则k₁•k₂=______．

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