设⊕是R上的一个运算,A是V的非空子集,若对任意a,b∈A,有a⊕b∈A,则称A对运算⊕封闭.下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是
题型:辽宁难度:来源:
设⊕是R上的一个运算,A是V的非空子集,若对任意a,b∈A,有a⊕b∈A,则称A对运算⊕封闭.下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是( ) |
答案
A中1-2=-1不是自然数,即自然数集不满足条件; B中1÷2=0.5不是整数,即整数集不满足条件; C中有理数集满足条件; D中π-π不是无理数,即无理数集不满足条件, 故选C |
举一反三
平面几何中我们有“垂直于同一条直线的两条直线平行”,试将该命题中的直线(部分或全部)换成平面,写出一个在空间成立的命题:______. |
阿诺卡塔游戏(如图) 玩法:现有中间带孔的圆木片,这些圆木片以从大到小的次序穿在一根竹竿A上,现在的任务是将这堆圆木片穿到其他一根竹竿(B或C)上,但必须遵循如下规则: 1)圆木片只能一一搬动; 2)大的木片只能放在小的木片下面; 3)搬动的次数尽可能少 现有4块圆木片组成的阿诺卡塔,则至少移动______次能完成任务. |
已知真命题:“边长为a的正三角形内任意一点P到三边距离之和为定值”,则在正四面体中类似的真命题可以是______. |
我们知道,在平面直角坐标系中,方程+=1表示的图形是一条直线,具有特定性质:“在x轴,y轴上的截距分别为a,b”;类比到空间直角坐标系中,方程++z=1表示的点集对应的图形也具有某特定性质,设此图形为m,若m与zoy平面所成角正弦值为,则正数λ的值是( ) |
有甲、乙、丙、丁四位学生参加数学竞赛,其中只有一名学生获奖,有其他学生问这四个学生的获奖情况,甲说:“是乙或丙获奖”,乙说:“甲、丙都没有获奖”,丙说:“我获奖了”,丁说:“是乙获奖了”,四位学生的话有且只有两个的话是对的,则获奖的学生是( ) |
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