如图,由若干圆点组成如三角形的图形,每条边(包括两个端点)有n(n>1)(n∈N)个点,每个图形总的点数记为an,则a2011=______.
题型:不详难度:来源:
如图,由若干圆点组成如三角形的图形,每条边(包括两个端点)有n(n>1)(n∈N)个点,每个图形总的点数记为an,则a2011=______.
|
答案
每个边有n个点,把每个边的点数相加得3n,这样角上的点数被重复计算了一次, 故第n个图形的点数为3n-3,即an=3n-3, 故答案为6030. |
举一反三
给出下面四个类比结论 ①实数a,b,若ab=0,则a=0或b=0;类比向量,,若•=0,则=或=; ②实数a,b,有(a+b)2=a2+2ab+b2;类比向量,,有(+)2=2+2•+2; ③向量,有||2=2;类比复数z,有|z|2=z2; ④实数a,b有a2+b2=0,则a=b=0;类比复数z1,z2有z12+z22=0,z1=z2=0. 其中类比结论正确的命题个数为( ) |
在△ABC中,D为BC的中点,则有=(+),将此结论类比到四面体中,可得一个类比结论为:______. |
函数y=2x+5的图象是一条直线,用三段论表示为: 大前提______; 小前提______; 结 论______. |
在等差数列{an}中,若a10=0,则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(n<19,n∈N+)成立,类比上述性质,相应的在等比数列{bn}中,若b11=1,则有等式______. |
已知P为抛物线y2=4x的焦点,过P的直线l与抛物线交与A,B两点,若Q在直线l上,且满足|题型:|=|难度:| | PB | |,则点Q总在定直线x=-1上.试猜测如果P为椭圆 +=1的左焦点,过P的直线l与椭圆交与A,B两点,若Q在直线l上,且满足 |5626886387.html">查看答案
最新试题
热门考点
|