设△ABC的三边长分别为a、b、c,△ABC的面积为S,内切圆半径为,则r=2Sa+b+c.类比这个结论可知:四面体A-BCD的四个面分别为S1、S2、S3、S
试题库
首页
设△ABC的三边长分别为a、b、c,△ABC的面积为S,内切圆半径为,则r=2Sa+b+c.类比这个结论可知:四面体A-BCD的四个面分别为S1、S2、S3、S
题型:不详
难度:
来源:
设△ABC的三边长分别为a、b、c,△ABC的面积为S,内切圆半径为,则
r=
2S
a+b+c
.类比这个结论可知:四面体A-BCD的四个面分别为S
1
、S
2
、S
3
、S
4
,内切球半径为R,四面体A-BCD的体积为V,则R=______.
答案
设四面体的内切球的球心为O,
则球心O到四个面的距离都是R,
所以四面体的体积等于以O为顶点,
分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和.
则四面体的体积为
V
四面体A-BCD
=
1
3
(
S
1
+
S
2
+
S
3
+
S
4
)R
则R=
3V
S
1
+
S
2
+
S
3
故答案为:
3V
S
1
+
S
2
+
S
3
.
举一反三
将n
2
(n≥3)个正整数1,2,3,…,n
2
填入n×n方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形就叫做n阶幻方.记f(n)为n阶幻方对角线的和,如右表就是一个3阶幻方,可知f(3)=15,则f(n)=( )
8
1
6
3
5
7
4
9
2
题型:肇庆二模
难度:
|
查看答案
某工程由A,B,C,D四道工序组成,完成它们需用时间依次为2,5,x,4天.四道工序的先后顺序及相互关系是:A,B可以同时开工;A完成后,C可以开工;B,C完成后,D可以开工.若该工程总时数为9天,则完成工序C需要的天数x最大是______.
题型:上海
难度:
|
查看答案
在面积为S的正三角形ABC中,E是边AB上的动点,过点E作EF
∥
BC,交AC于点F,当点E运动到离边BC的距离为△ABC高的
1
2
时,△EFB的面积取得最大值为
1
4
S
.类比上面的结论,可得,在各棱条相等的体积为V的四面体ABCD中,E是棱AB上的动点,过点E作平面EFG
∥
平面BCD,分别交AC、AD于点F、G,则四面体EFGB的体积的最大值等于______V.
题型:宁德模拟
难度:
|
查看答案
如图,已知正△A
1
B
1
C
1
的边长是1,面积是P
1
,取△A
1
B
1
C
1
各边的中点A
2
,B
2
,C
2
,△A
2
B
2
C
2
的面积为P
2
,再取△A
2
B
2
C
2
各边的中点A
3
,B
3
,C
3
,△A
3
B
3
C
3
的面积为P
3
,依此类推.记S
n
=P
1
+P
2
+…+P
n
,则
lim
n→∞
S
n
( )
A.
3
3
B.
3
C.
2
3
D.
4
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
某礼堂的座椅第一排有5个座位,第二排有7个座位,第三排有9个座位,依此类推,那么第十五排的座位个数是( )
A.27
B.33
C.45
D.51
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F。(1)试说明四边形AECF是平行四边形
2011年4月21日是重庆一中80周年校庆日,学校准备进一步美化校园,在校内一块四边形草坪内栽上一棵银杏树如图,要求银杏
已知下列反应的热化学方程式为:⑴C(s)+O2(g)=CO2(g) ΔH 1=
如图,是一个圆环零件,大圆的半径为a,小圆的半径为b.(1)用代数式表示这个圆环的面积;(2)如果a=20,b=10,π
“A very disruptive(调皮捣蛋的) six-year-old child kicked my legs
某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位:分钟)后,绘制了频数分布直方图,从左到右的前5个长方形相对应的频率
关于速度、速度的变化以及加速度的关系,以下的叙述正确的是( )A.速度大的物体加速度一定大B.速度的大小不变的物体加速
秋季,我国北方地区秋高气爽,主要是由于此时这些地区( )A.受气旋控制B.受反气旋控制C.受台风影响D.锋面经过
如图,OA=OB,A点坐标是(-,0),OB与x轴正方向夹角为45°,则B点坐标是( ),AB与y轴交于点C,若以
有理数a、b在数轴上的位置如图所示:化简:|a﹣2|+|b+2|+|a|﹣|b|=( )。
热门考点
要得到的图象,只需将的图象( ).A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位
新时期,我们仍需要弘扬井冈山精神、长征精神、延安精神、西柏坡精神,主要是因为( )①民族精神不具有时代性,任何时代都
马克思曾指出“各民族的原始封闭状态由于日益完善的生产方式、交往以及因交往而自然形成的不同民族之间的分工消失得越是彻底,历
由于小区广场舞噪音太大,盛怒之下,小明砸坏了大妈们的音响设备。判断:( )理由:
有一批产品,其中有12件正品和4件次品,有放回地任取3件,若X表示取到次品的件数,则V(X)=________.
线粒体上的基因表达产生的酶,与线粒体的功能有关。若线粒体DNA受损伤,则下列细胞的功能受影响最大的是①细胞内遗传信息的表
一个正方体的展开图如图所示,为原正方体的顶点,为原正方体一条棱的中点。在原来的正方体中,与所成角的余弦值为 (
人类历史从专制到民主、从人治到法治是人类历史发展的必然趋势(8分)(1)1949年新中国建立伊始,当时政府颁布的具有临时
下图所示事件是中国共产党领导的多党合作和政治协商制度建立与发展的里程碑之一。这项制度初步建立的标志是( )A.194
Let’s say you took violin lessons all through elementary sch
分数
人类基因组计划及意义
金属矿物的开发利用
化合反应及其应用
茎的贮藏作用
我国政府是人民的政府
记叙文中的场面描写
教育文化类
古代诗歌鉴赏
共价键的类型及形成
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.