类比平面几何中的命题:“垂直于同一直线的两条直线平行”,在立体几何中,可以得到命题:“______”,这个类比命题的真假性是______.

类比平面几何中的命题:“垂直于同一直线的两条直线平行”,在立体几何中,可以得到命题:“______”,这个类比命题的真假性是______.

题型:不详难度:来源:
类比平面几何中的命题:“垂直于同一直线的两条直线平行”,在立体几何中,可以得到命题:“______”,这个类比命题的真假性是______.
答案
在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时,
我们常用由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质,
故由平面几何中的命题:“垂直于同一直线的两条直线平行”,
我们可以推断在立体几何中:
“垂直于同一平面的两条平面平行”
这个命题是一个假命题.
故答案为:“垂直于同一平面的两条平面平行”,假命题.
举一反三
已知真命题:“边长为a的正三角形内任意一点P到三边距离之和为定值”,则在正四面体中类似的真命题可以是______.
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在平面上,用一条直线截正方形的一个角,截下的是一个直角三角形,有勾股定理c2=a2+b2,空间中的正方体,用一平面去截正方体的一角,截下的是三条侧棱两两垂直的三棱锥,三个两两垂直的侧面的面积分别为S1,S2,S3,截面面积为S,类比平面中的结论有______.
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如果规定:“x=y,y=z,则x=z”叫做x,y,z关于等量关系具有传递性,那么空间三直线 a,b,c关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递性的是______.
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将全体正整数排成一个三角形数阵:
按照以上排列的规律,第n+1行(n≥3)从左向右的第4个数是______.魔方格
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一机器猫每秒钟前进或后退一步,程序设计师让机器猫以前进3步,然后再后退2步的规律移动.如果将此机器猫放在数轴的原点,面向正方向,以1步的距离为1单位长移动.令P(n)表示第n秒时机器猫所在位置的坐标,且P(0)=0,则下列结论中错误的是(  )
A.P(3)=3B.P(5)=1C.P(101)=21D.P(101)>P(104)
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