观察下列各式：1=0+1，2+3+4=1+8，5+6+7+8+9=8+27，…，猜想第5个等式应为______．

题型：不详难度：来源：

答案

由题意，（i）等式左边为一段连续自然数之和，且最后一个和数恰为各等式序号的立方，最前一个和数恰为等式序号减1平方加1；（ii）等式右边均为两数立方和，且也与等式序号具有明显的相关性．
故猜想第5个等式应为17+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125
故答案为：17+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125

举一反三

如果：在10进制中2004=4×10⁰+0×10¹+0×10²+2×10³，那么类比：在5进制中数码2004折合成十进制为（　　）

A．29

B．254

C．602

D．2004

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有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

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某校对文明班的评选设计了a，b，c，d，e五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样S=

来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好，若某班在自测过程中各项指标显示出0＜c＜d＜e＜b＜a，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为（　　）

A．a

B．b

C．c

D．d

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现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为

．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为______．魔方格

题型：聊城一模难度：| 查看答案

若数列{a_n}（n∈N₊）为等差数列，则数列bn=

a1+a2+a3+…+an

(n∈N+)也为等差数列，类比上述性质，相应地，若数列{c_n}是等比数列且c_n＞0（n∈N₊），则有数列d_n=______（n∈N₊）也是等比数列．

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