把1、3、6、10、15、21、…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如图所示),试求第七个三角形数是( )。
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把1、3、6、10、15、21、…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如图所示),试求第七个三角形数是( )。
题型:同步题
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把1、3、6、10、15、21、…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如图所示),
试求第七个三角形数是( )。
答案
28
举一反三
平面内正三角形有很多性质,如三条边相等,类似地写出空间中正四面体的两个性质。
性质①( ),
性质②( )。
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找出圆与球的相似性质,并用圆的下列性质类比球的性质:
(1)圆心与弦(非直径)的中点的连线垂直于弦;
(2)与圆心距离相等的两弦相等;
(3)圆的周长C=πd(d是直径);
(4)圆的面积S=πr
2
。
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观察下列等式:
;
;
;
;
…,
由以上等式推测一个一般的结论:对于n∈N*,
=( )。
题型:同步题
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观察下列等式:1
3
+2
3
=3
2
,1
3
+2
3
+3
3
=6
2
,1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=10
2
,…,根据上述规律,第五个等式为( )。
题型:同步题
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则S
4
,S
8
-S
4
,S
12
-S
8
,S
16
-S
12
成等差数列.类比以上结论有:设等比数列{b
n
}的前n项积为T
n
,则T
4
,( ),( ),
成等比数列.
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